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两个矩阵相加的特征值

A+B的特征值和A的特征值没有什么很直接的联系

两个矩阵特征值相等,则这两个矩阵的行列式相等,两个矩阵的迹也相等。

你好!你写的不对,矩阵的行列式等于所有特征值相乘。这是一个基本定理,教材上一般都有证明。经济数学团队帮你解答,请及时采纳。谢谢!

第一个特征值n 和0(n-1重根) 第二个1,2,3.。。n

反对称矩阵, AT=-A 则特征值k=-k 解得k=0 因此特征值只能为零

等价指的是两个矩阵的秩一样 合同指的是两个矩阵的正定性一样,也就是说,两个矩阵对应的特征值符号一样 相似是指两个矩阵特征值一样。 相似必合同,合同必等价。

一般来说是不成立的. 例如B = [0,1;0,0], C = [0,0;1,0], 二者的两个特征值都是0. 而A = B+C = [0,1;1,0], 特征值是1和-1.

对特征多项式用Vieta定理可得特征值之积等于行列式

两矩阵相似,那么它们具有完全一样的特征值。对称矩阵合同是一个比较弱的性质,只要它们的正负惯性指数是一样的就可以了【即对角线上正负号的个数一样】。 这题容易算出来,原矩阵的特征值为:2,2,0,同时满足以上两点要求的只能是D。

特征值相同,不一定相似,也不一定合同。 但 1)如果都是对称矩阵,那么特征值相同,能推出合同 2)如果两矩阵都可以相似对角化,则两矩阵特征值相同,能推出相似

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