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两个矩阵相加的特征值

一般来说是不成立的. 例如B = [0,1;0,0], C = [0,0;1,0], 二者的两个特征值都是0. 而A = B+C = [0,1;1,0], 特征值是1和-1.

A+B的特征值和A的特征值没有什么很直接的联系

两个矩阵特征值相等,则这两个矩阵的行列式相等,两个矩阵的迹也相等。

矩阵的特征多项式因式分解后只有(λ-a)的n次方等于0,所有的λ值都等于a。而且,即使特征值均相等,其特征向量也可能线性无关

见下方图片: (1) (2) --------- ( 有问题欢迎追问 @_@ )

如果只是对矩阵本身 做初等行列变换 不会改变其特征值 而对矩阵A做变换f(A)之后 原特征值λ得到的特征值就是f(λ) 所以对其中一个进行变换 即可使差别增大

解下面方程组(其中k是特征值,I是单位矩阵) (A-kI)x=0 得到基础解系,就是特征向量

你好!你写的不对,矩阵的行列式等于所有特征值相乘。这是一个基本定理,教材上一般都有证明。经济数学团队帮你解答,请及时采纳。谢谢!

考虑特征多项式中 x^(n-1) 的系数就可以了.

第3个特征值:|A|/(-1)/2=2/(-1)/2=-1 |2A+A*|=|2A+|A|A^-1| = |2A+2A^-1| =2^3|A+A^-1| =8|A+A^-1| =8(-1+1/(-1))(-1+1/(-1))(2+1/2) =80

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